맥즙에 공기 주입

적정 산소 농도를 달성하기 위한 공기 주입율.

용존 산소 농도 C_o₂= 8ppm이 되도록 압력 p(bar)에서 맥즙의 유속 w(barrels/hr)에 주입되는 공기의 유속 q(standard cubic feet/min)를 산정하는 법.
주입한 위치 뒤에서 맥즙으로 산소 유입은 주입 공기에 포함된 산소량과 공기 주입전 맥즙에 녹아 있던 산소량의 합계와 같아야 한다.

가장 간단한 모형에서는 맥즙에 공기 주입전 용존산소가 없다치고 주입점 전에는 용해되지 않은 기포도 남아있지 않다고 가정한다면 공기 주입점 뒤 파이프의 어느 지점을 일분간 통과하는 산소 분자의 수는 다음과 같다.

n ₀₂ = C_O2(mg/ℓ) * 1/1000(g/mg) * 1/32(mole/g) * w(bls/hr) * 36(gals/bl) * 4.55(ℓ/gal) * 1/60(hr/min)
     = 8.53 * 10⁵ * w * C_o2 moles/min

(이 식에서 1 배럴은 36 영국 갈론으로 가정하였다.)

공기의 주입으로 파이프에 주입되는 산소의 분당 분자수는 다음과 같다.

    n_O2 = q(SCF/min) * 1/0.0353(1/SCF) * 1/22/4(mole/ℓ*bar) * P_o2(bar)

P_O2는 분압이며 공기 중에는

    P_O2 = 0.2094 * p

p는 맥즙에 주입되는 공기 압력이다.(순수한 산소를 사용할 때는 P_O2≒ p 이다.)

이 두계산식을 등식으로 풀면,

    0.2094/(0.0353 * 22.4) * q * p = 8.53 * 10^-5w * C_O2

따라서 공기의 유속은

    q = 3.22 * 10^-4 * w * C_O2/p

예를 들어 w = 250 barrel/hr, Co₂= 8ppm, p = 1.4 bar 인 경우에 q ≒ 0.45 SCFM 이다.

만일 맥즙에 공기 주입전 완전히 Deaerate되었다는 가정을 버린다면

    q = 3.22 * 10^-4 w/p[C_O2- C¹_O2]

C¹_O2는 공기 주입전의 ppm으로 표시되는 용존 산소 농도이다.

더 일반적으로 공기주입점 뒤의 어느 지점의 맥즙내에는 용해되지 않은 공기도 있을 것이다. q'(SCFM)를 맥즙내에 유입된 기포라 하자.그러면 위 식들에서 q는 q - q'로 대치된다.

기포의 용해율

맥즙 내에서 기포가 용해되는 비율은 발효기로부터 공기주입지점까지의 거리에 관련이 있으므로 매우 중요한 일이다. 만일 완전히 용해되지 않는다면 Fobbing의 문제에 봉착하여 발효시에 "Sticking"의 위험이 있다. 산소가 기포에서 맥즙으로의 대류에 의한 전이에 관하여 상세히 설명 하는 것은 매우 복잡하지만 아래와 같은 점을 고려하는 것은 매우 중요하다.

기포의 크기 : 용해시간은 기포의 지름의 제곱에 비례한다. 따라서 확산기를 사용하여 공기를 밀리미터 이하의 지름이 작은 기포로 파쇄하는 노력을 하여야 할 것이다.

온 도 : 기포의 용해율은 온도의 지수적으로 온도에 따라 증가하나 가스의 용해도는 감소 한다. 그리고 온도가 상승하면 반응에 민감한 물질의 산화의 위험성이 증가한다. 그러므로 적당한 온도의 설정이 필요하다.

유 체 역 학 : 공기 확산 작업은 그 단독으로는 가스를 기포상태에서 용액상태로 전이시키는 수단으로서 매우 비능률적인 작업이다. 따라서 대류와 소용돌이를 일으키는 작업이 유익하다. 기포가 고체 벽에 가까운 유체역학상의 경계층(Boundary Layer)을 통과할 때 파쇄되어 보다 작은 기포로 되고 가스의 전이가 빨리 일어나게 된다. 차폐막(Baffle)과 다른 물리기계적인 수단으로 층류(Laminer Flow)를 저지해 주는 것은 이러한 관점에서 볼 때 매우 효과적인 방법이다.

압 력 : 가스 용해를 추진하는 힘은 주어진 온도와 압력하에서 포화된 가스 농도와 그와 동등한 조건이 주어진 공정상의 평균농도의 차이에서 비롯된다. 그러므로 유체 정력학적 압력의 증가는 기포에 있는 산소의 분압을 높여주므로써 용해속도를 빠르게 해준다. Aeration에 U자관 개념을 도입 사용하는 것이 매우 효과가 있는 데 이것은 액체를 수직의 U자관으로 통과하게 하여 가스와 액체가 아랫부분에서 접촉할 수 있는 시간을 길게 하여주고 펌프작업의 증가를 줄이면서 유체정력학적 압력을 높여 준다.

가스의 구성 : 순수 산소 가스를 사용하는 것이 공기를 사용하는 것보다 효과가 좋은데 이것은 산소의 분압과 기포와 액체의 접촉면에서의 산소의 포화농도가 이로 인해 증가하기 때문이다.

Aeration의 Feedback 컨트롤

맥즙 라인에 있어서 용존 산소치를 높여 예정된 수치까지 높이는데 필요한 공기의 공급율은 맥즙의 유속과 라인 압력의 함수임을 위에서 검토하였다. 특히 후자인 산소농도는 발효기에 주입하는 동안에도 변화하므로 공기주입율은 계속적으로 조절해야만 한다. 이것은 산소측정기를 사용하여 피드백을 자동적으로 시키는 것이 제일 좋으며, 산소측정기의 센서는 맥즙이 발효기로 들어가기 직전에 설치하는 것이 좋다.

어떻게 피드백 컨트롤을 하는가? 콘트롤러가 갖추어야 할 요소는 무엇인가?

작동신호(Driving Signal)는 용존 산소 농도의 "Error"를 의미하는데 이는 측정기에서 측정된 산소치와 콘트롤러에 설정된 목표치가 다르다는 것을 의미한다. 그러나 이것은 작은 진목으로 동작과 차단을 반복하거나 우발적인 노이즈로 인하여 빈번히 작동할 수도 있는데 이는 대부분 산소센서의 멤브레인의 진동과 관련된 것이다. 유량조절 밸브의 끊임없는 "헌팅"현상을 방지하기 위한 제어 회로를 개선하여 이러한 동요를 없애야 할 것이다.

콘트롤러의 다른 기능은 산소농도의 에러 신호를 Aeration 밸브의 작동명령 신호로 전환하는 것이다. 예를 들어 이것이 공기압을 이용하여 작동하는 신호라면 콘트롤러는 어느 산소농도 에러 신호에 대하여 일정한 공압의 증가출력으로 미리 설정되어야 한다. 프로그램할 수 있는 디지탈 콘트롤러가 이용도에 가장 적합하다.